行列で色の値をを変換しよう

　コンピューター上で色を表現するには、しばしば、RGBという変数が用いられています。

　Rは赤(red)、Gは緑(green)、Bは青(blue)である。光の３原色と言われています。例えば、それぞれの変数を256段階で指定することによって、さまざまな色を表現しています。

　一方、人間の表現する色の場合には、色相（と鮮やかさと明るさ）で表現する場合が多いと、私は感じています。すなわち、ある色を見た場合には、「明るい赤」とか、「深い青」などど言うことが多いと思います。つまり、「黄色」を表現するのに光の三原色を用いて「緑＋青」などとは表現しないということです。

　いま、ロボットのセンサーなどで、「RGB」３原色のそれぞれの光の量が測定されたとします。それを、人間が表現する場合に表現しやすい「色相」などの表現にするにはどうすれば良いでしょうか。これをする変換に「HSI変換」があります。

それは次の計算式で表されます。行列の積は大丈夫ですか？

ここで、arctanはtanの逆関数です。

Hは色相で、赤、だいだい、黄、、、というものを表します。M_１とM_２の比を角度に直しています。

M_１とM_２は中間パラメータです。

Sは鮮やかさです。大きいほど鮮やかということです。例えばRGBの３つの値が全て等しかったとすると、M_１とM_２も０になります。すると、このSも０になります。そしてこの値が０の場合には、その色は黒かグレーか白です。（グレーにもいろいろな明るさがありますが、、、）

で、その明るさはIです。R+G+Bです。