正負の数の和・差の考え方を身につけよう なぜ(+2)-(-3)=+2+3 になるのか
中学１年生のの数学の初めに、正負の数を学習します。そのときの計算のきまりを、ゲームを題材にして考えてみましょう。
ゲームのルール
初めに何点かの得点のカードを持っています。で、くじを引いて、引いた数字の数だけ得点をもらいます。次に、サイコロを振って出た目の数だけ得点を渡します（払います）。次はまたくじを引き、サイコロを振るくり返しです。一人で遊びます。くじの数字や、さいころの目には正の数だけでなく、負の数もあるとします。
ここで、例えば初めに＋９点持っていて、くじを引いたら＋５が出たときを考えてみましょう。
すると、得点はどうなりますか？
１４点ですよね。
これを式を使って考えてみましょう。
（＋９）＋（＋５）
になります。
これは、次のように考えています。
| ＋ | ||
| 初めに持っていた点数 | （得点を）もらう | やり取りする点数 |
最初のカッコの中は、初めに持っていた点数です。そして、カッコとカッコの間の記号は「＋」なら「もらう」、「−」なら、「渡す（払う）」事を意味しています。そして最後のカッコの中の数字はやり取りする（もらったり、渡したりする）得点を表しています。
初めに「＋９点」持っていて、「＋５点」をもらうと、得をするので、結果得点は増えて「＋１４点」になりますよね。
したがってこの答えは「＋１４」です。すべて式でかくと、
（＋９）＋（＋５）＝＋１４です。「＋１４」は「１４」とかいても、同じです。
では、いろいろなパターンについて考えてみましょう。
その１
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これはさっきのパターンです。 「初めに（＋２）点持っていて、（＋５）点をもらった」 と考えることができます。答えは「＋７」です。 |
その２
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これはどうでしょう？やり取りする得点がマイナスです。 「初めに（＋２）点持っていて、（−５）点をもらった」 と考えることができます。５点の損ですよね。答えは「−３」です。 |
その３
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これはどうでしょう？。こんどは得点を捨てます。 「初めに（＋２）点持っていて、（＋５）点を渡した（捨てた）」 と考えることができます。５点の損ですよね。答えは「−３」です。 |
その４
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これはどうでしょう？難しいかもしれません。 「初めに（＋２）点持っていて、（−５）点を渡した（捨てた） と考えることができます。「マイナスの得点を捨てる」というのは、不要な得点が無くなるのだから、５点の得ですよね。答えは「＋７」です。 |
どうですか？
「その１」と「その４」が得で、「その２」と「その３」が損でしたね。
すると、「その１」と「その４」をまとめて
＋２＋５＝７とかくことができます。
また、「その２」と「その３」をまとめて、
＋２−５＝−３とかくことができます。
なお、ここまで、初めのカッコの数字が＋の場合を見ましたが、ここがマイナスの数字でも、今までの考え方に変わりはありません。
例
（−４）＋（＋９）＝＋５ 「プラスをもらうのは得」
（−４）＋（−９）＝−１３ 「マイナスをもらうのは損」
（−４）−（＋９）＝−１３ 「プラスを渡すのは損」
（−４）−（−９）＝＋５ 「マイナスを渡すのは得」 (気温が−４℃から９℃上がったら５℃になる。)
大丈夫ですか？
では、ソフト（ウインドウズ用、フリーソフト）で思う存分練習してみて下さい。
ソフトをダウンロードする （説明のページに飛びます）